Master Math4Phys - COMUE Université Bourgogne Franche-Comté

Master Math4Phys

Mathematical Physics

Grandes lignes

Les progrès récents dans plusieurs disciplines de la physique théorique (physique des particules, astrophysique, optique quantique et non linéaire et physique de la matière condensée) ont nécessité des outils mathématiques nombreux et très sophistiqués. Dans ces domaines de recherche de pointe, il est devenu évident que la compréhension des systèmes physiques, des gaz d’atomes froids aux trous noirs, est impossible sans de nouvelles perspectives sur les structures mathématiques sous-jacentes. Ce type de problème requiert une nouvelle approche interdisciplinaire et des spécialistes ayant une double compétence en physique et en mathématiques modernes.

Le but principal du master en Physique Mathématique Math4Phys est de dispenser des cours avancés sur les méthodes mathématiques de la physique théorique moderne dans le cadre d’un cursus en mathématiques. A l’échelle de la France, une telle offre existe uniquement à Dijon : l’équipe « Physique Mathématique » de l’Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB) offre un environnement unique autour d’un programme nécessitant une double compétence en mathématiques et en physique. L’équipe de recherche du laboratoire « Physique Mathématique » de l’IMB est la seule en France à pouvoir dispenser des cours avancés sur les problèmes mathématiques de la physique moderne. Elle permet de créer un environnement scientifique pour un programme de master orienté vers les questions les plus importantes de la physique moderne d’un point de vue mathématique.

Description du programme

Nous proposons des cours magistraux pour les étudiants avec un bagage en mathématiques ou en physique mathématique. Ces cours sont une introduction aux méthodes mathématiques utilisées dans des branches de la physique théorique telles que la théorie quantique des champs, la mécanique statistique, la relativité générale, les théories de jauge, la théorie des cordes, etc. Les cours couvrent différents domaines des mathématiques (algèbre, géométrie, analyse) et soulignent leurs applications aux différentes questions de la physique théorique moderne. Les étudiants sont intégrés dès le départ dans l’équipe « Physique Mathématique » de l’IMB et doivent rédiger un mémoire pour la fin de chacune des deux années.

Cursus

La première année du master (M1) fournit les connaissances générales nécessaires (principalement en mathématiques, mais aussi en physique) pour pouvoir suivre les cours plus avancés de deuxième année. Le programme de M1 comprend en particulier les sujets suivants :

  • Géométrie différentielle
  • Analyse de Fourier
  • Équations différentielles ordinaires
  • Groupes et représentations
  • Méthodes mathématiques de la mécanique classique
  • Équations aux dérivées partielles
  • Physique quantique
  • Méthodes numériques.

Le programme des cours magistraux de M2 comprend les cours suivants :

  • Méthodes mathématiques de la physique quantique
  • Surfaces de Riemann et systèmes intégrables
  • Groupes de Lie et algèbres de Lie
  • Groupes quantiques
  • Géométrie et physique des espaces-temps des trous noirs.

Des mini-formations sont aussi données par des chercheurs invités de l’IMB.

Perspectives de carrière

Le principal but de ce master est de dispenser une formation d’un niveau suffisant pour poursuivre en doctorat.

Modalités d’accès

Les étudiants qui postulent en M1 devront avoir fait des études préalables où les mathématiques et la physique étaient les matières principales.

Les étudiants peuvent postuler directement en deuxième année (M2) s’ils ont fait au moins une première année d’un master en mathématiques ou en physique mathématique.

Le nombre maximum d’étudiants est de 20 en M1 et 15 en M2.

Pour suivre les cours, les étudiants doivent être suffisamment à l’aise en anglais (nous ne demandons pas le TOEFL ou un diplôme équivalent, mais nous pouvons proposer un entretien en ligne aux candidats).

Les candidatures à ce master se font via la plateforme e-candidat.

Bourses

Plusieurs bourses d’études (environ 600€ par mois, pendant une période allant jusqu’à 9 mois) sont allouées chaque année aux meilleurs étudiants internationaux. 

Contacts

Pour le M1 :

Pour le M2 :

Pour des renseignements généraux sur le M1 ou le M2 : math4phys@u-bourgogne.fr