{"id":57308,"date":"2022-01-14T16:39:26","date_gmt":"2022-01-14T15:39:26","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ubfc.fr\/?p=57308"},"modified":"2022-02-01T12:24:58","modified_gmt":"2022-02-01T11:24:58","slug":"images-de-science-ces-ondelettes-qui-se-cachent-derriere-la-3d","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ubfc.fr\/en\/images-de-science-ces-ondelettes-qui-se-cachent-derriere-la-3d\/","title":{"rendered":"Images de science : ces \u00ab ondelettes \u00bb qui se cachent derri\u00e8re la 3D"},"content":{"rendered":"\t\t
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[Publi\u00e9 le 14 janvier 2022]<\/span><\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tC\u00e9line Roudet<\/a>, Universit\u00e9 de Bourgogne \u2013 UBFC<\/a><\/em> et Micha\u00ebl Roy<\/a>, Universit\u00e9 de Bourgogne \u2013 UBFC<\/a><\/em><\/span>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Maillage surfacique d’un cheval. Le maillage original de gauche contient 112 642 sommets et 225 280 triangles. Les deux autres figures (milieu et droite) en pr\u00e9sentent une simplification (avec respectivement 56 320 et 3 520 triangles). En rouge apparaissent les coefficients d’ondelettes, vecteurs tridimensionnels associ\u00e9s \u00e0 chaque ar\u00eate (dont l’amplitude a \u00e9t\u00e9 multipli\u00e9e par 5).
C\u00e9line Roudet, Micha\u00ebl Roy<\/span>, Author provided<\/span><\/span><\/figcaption><\/figure>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Ce \u00ab maillage \u00bb 3D repr\u00e9sentant un cheval est tr\u00e8s connu des chercheurs en informatique graphique et surtout de ceux qui manipulent les objets 3D. Les chercheurs l\u2019utilisent principalement comme un objet test pour illustrer leurs r\u00e9sultats. Plusieurs applications<\/a> sont concern\u00e9es par ces tests : la compression<\/a> ou la simplification \u2013 qui permettent de manipuler ais\u00e9ment de grands volumes de donn\u00e9es \u00e0 partir de n\u2019importe quel dispositif de visualisation comme un t\u00e9l\u00e9phone portable ou une tablette ; l\u2019animation<\/a> \u2013 pour faire galoper le cheval par exemple ; l\u2019\u00e9dition \u2013 pour lui ajouter des ailes ou une selle ; la d\u00e9formation<\/a> \u2013 pour le rendre plus dodu ; ou encore le tatouage<\/a> \u2013 pour le prot\u00e9ger en y ins\u00e9rant une marque invisible \u00e0 l\u2019\u0153il nu qu\u2019on pourrait apparenter \u00e0 un copyright.<\/p>\n\n

Ce maillage particulier est un \u00ab maillage surfacique triangulaire \u00bb<\/a> (les surfaces sont mod\u00e9lis\u00e9es par des triangles). Au milieu et \u00e0 droite de l\u2019image, il y a deux versions simplifi\u00e9es du maillage de gauche. Chacune de ces deux versions simplifi\u00e9es pr\u00e9sente des \u00ab poils \u00bb rouges \u2013 des vecteurs \u2013 associ\u00e9s au milieu de chaque ar\u00eate du maillage. On observe plus de \u00ab poils \u00bb longs sur le maillage le plus grossier (\u00e0 droite), c\u2019est-\u00e0-dire celui qui a le moins de triangles parmi les trois chevaux. De plus, pour un m\u00eame maillage, les \u00ab poils \u00bb sont plus longs aux endroits saillants, qui sont des endroits remarquables comme la pointe des oreilles ou le bout du museau : ces zones retiennent davantage l\u2019attention par rapport aux autres parties de l\u2019objet.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Mais que repr\u00e9sentent ces poils rouges et \u00e0 quoi peuvent-ils bien servir ?<\/h2>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tLe traitement qui permet d\u2019obtenir ces deux versions simplifi\u00e9es du cheval en 3D agr\u00e9ment\u00e9 de ses \u00ab poils \u00bb s\u2019appelle la \u00ab transform\u00e9e en ondelettes \u00bb<\/a>. Ce type de transformation math\u00e9matique d\u00e9rive de l\u2019analyse de Fourier. Elle a \u00e9t\u00e9 rendue populaire par son incroyable capacit\u00e9 \u00e0 compresser les images num\u00e9riques et a ensuite \u00e9t\u00e9 adapt\u00e9e pour les maillages surfaciques<\/a> comme notre cheval. Mais, en plus de fournir un code binaire<\/a> tr\u00e8s compact, elle donne \u00e9galement la possibilit\u00e9 de reconstruire, apr\u00e8s d\u00e9compression, le maillage de fa\u00e7on progressive<\/a>.\n\nL\u2019int\u00e9r\u00eat de la \u00ab progressivit\u00e9 \u00bb r\u00e9side dans le fait de pouvoir s\u2019adapter \u00e0 la rapidit\u00e9 avec laquelle ces donn\u00e9es compress\u00e9es transitent sur les r\u00e9seaux ou \u00e9galement au type d\u2019appareil (ordinateur, smartphone\u2026) utilis\u00e9 pour visualiser le r\u00e9sultat de la d\u00e9compression : notre cheval. Par exemple, si ce dernier appara\u00eet en arri\u00e8re-plan d\u2019une sc\u00e8ne 3D que l\u2019on souhaite visualiser rapidement sur un petit \u00e9cran, un aper\u00e7u tr\u00e8s grossier du maillage (comme celui de droite sur l\u2019image) pourra largement suffire, \u00e9tant donn\u00e9 que notre \u0153il se contentera de cette forme globale.\n\nMais si la bande passante et le processeur permettent une d\u00e9compression rapide de l\u2019ensemble des donn\u00e9es, on pourra alors ajouter \u00e0 notre aper\u00e7u grossier l\u2019information port\u00e9e par les poils (qu\u2019on appelle coefficients d\u2019ondelettes), de mani\u00e8re \u00e0 obtenir quatre fois plus de triangles apr\u00e8s chaque \u00e9tape de raffinement.\n\nAu fur et \u00e0 mesure de la simplification des maillages, la longueur des \u00ab poils \u00bb augmente : c\u2019est une propri\u00e9t\u00e9 bien connue de la transform\u00e9e en ondelettes. Elle est d\u2019ailleurs exploit\u00e9e lors de la phase de codage<\/a>, par les meilleurs algorithmes de compression de maillages.\n\nEnfin, le fait que les \u00ab poils \u00bb soient presque inexistants l\u00e0 o\u00f9 le maillage est plut\u00f4t lisse d\u00e9coule directement des fonctions utilis\u00e9es au cours de l\u2019analyse en ondelettes, qui sont d\u00e9rivables. Des recherches sont en cours pour adapter cette d\u00e9composition de fa\u00e7on \u00e0 mieux repr\u00e9senter les propri\u00e9t\u00e9s des surfaces.\n\nActuellement dans le cadre du projet ANR Fraclettes<\/a> (qui a d\u00e9marr\u00e9 en mars 2021), nous nous int\u00e9ressons \u00e0 l\u2019analyse des surfaces dans le but de les synth\u00e9tiser pour contr\u00f4ler le degr\u00e9 de rugosit\u00e9. Notre objectif est de proposer des moyens pour exploiter la rugosit\u00e9 comme un v\u00e9ritable \u00e9l\u00e9ment de conception, au m\u00eame titre que la forme globale ou les mat\u00e9riaux.\n\nLa rugosit\u00e9 pourrait ainsi \u00eatre contr\u00f4l\u00e9e pour optimiser l\u2019adh\u00e9rence entre deux surfaces (la route et les pneus par exemple). Ceci doit passer par une meilleure compr\u00e9hension des corr\u00e9lations entre la topographie des surfaces et leurs fonctions d\u2019usage (l\u2019adh\u00e9rence par exemple, mais aussi la friction, l\u2019usure, la fatigue ou encore l\u2019abrasion). Nous nous pla\u00e7ons en amont de cette compr\u00e9hension, en proposant des moyens de contr\u00f4le de la rugosit\u00e9. Libre ensuite \u00e0 chaque domaine d\u2019utilisation d\u2019en comprendre les corr\u00e9lations, en lien avec l\u2019usage escompt\u00e9.\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\nC\u00e9line Roudet<\/a>, Ma\u00eetre de conf\u00e9rences en informatique, Universit\u00e9 de Bourgogne \u2013 UBFC<\/a><\/em> et Micha\u00ebl Roy<\/a>, Ma\u00eetre de conf\u00e9rences en informatique, Universit\u00e9 de Bourgogne \u2013 UBFC<\/a><\/em>\n\nCet article est republi\u00e9 \u00e0 partir de The Conversation<\/a> sous licence Creative Commons. Lire l\u2019article original<\/a>.\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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